# 微分係数(変化率)を求めるプログラム # 平均変化率を使って微分の原理みたいなものを感じられるかもしれません # # 参考書を見て、できる限り分かりやすく表現したつもりです。 # 理解の助けになれば、幸いです。 # # 参考文献など # シグマベスト 数学Ⅱ＋B 　藤田宏　文英堂 # NHK TV　笑わない数学　微分・積分 # 日本語だからスイスイつくれる # プログラミング入門教室　クジラ飛行机　マイナビ出版 # # 関数 y=f(x)において、ｘが a から b に変化するとき #　　　 　　　　　y が　f(a) から f(b) へ変化する場合 #　　関数f(x)の #　　平均変化率=(f(b)-f(a))/(b-a) #　　　　　　　　　　　　　　　　になります。 #　　　　　　　　　　　　　※(/)は、割り算を表します。 # #　　このとき、b→a(bがaに限りなく近づく)ならば、 #　　微分係数(変化率) f'(a)に近づきます。 #　　関数 y=f(x) の x=a における微分係数(変化率) f'(a)に近づきます。 #　　　　　　　　　　　　　　　　 #　今回は、2次方程式　 #　　　y=f(x)=x^2　の、 #　　　ｘが a から b に変化するときの平均変化率を求め、 #　　　次に、bをaに近づけて微分係数(変化率) f'(a)に近づけます。 #　　　　　　　　　　　　　　　　※ (^)はべき乗を表します。　　　　　　　 #　　　　　　　　　 a=0 D=0.01 ボタン＝「数値入力」のボタン作成。 ボタンをクリックした時には 「①　f(x)=x^2　の a の値を入力します。　　※(^)は、べき乗を表します。 　　　普通 a=1 です。 」と尋ねてaに代入 「②　近づく値 を入力します。 　　　範囲は、0.1>= 近づく値 >=0.005」と尋ねてDに代入 もし、D>0.1 ならば、D=0.1 もし、D<0.005 ならば、D=0.005 b=a+1 「下へスクロールお願いします。」と表示。 「a={a} , b={b} のとき、近づく値 ={D} で {b}→{a}に近づけると 　平均変化率 が 微分係数(変化率) f'(a)に近づきます。」と表示。 Ｉ=1 b>aの間 「｛Ｉ｝回目」と表示。 平均変化率=((b^2)-(a^2))/(b-a) 「 b-a≒{b}-{a}」を表示。 「 b-a≒{b-a}のとき」を表示。 　　「平均変化率≒(({b}^2)-({a}^2))/({b-a})」を表示。 　　「平均変化率≒{平均変化率}」を表示。 b=b-D //D=0.1～0.005 Ｉ=Ｉ+1 ここまで。 「」を表示。 「平均変化率は、約 {平均変化率}」を表示。 「」を表示。 「微分の公式を使うと、微分係数(変化率) f'(a)は、」を表示。 「f(x)=x^2 のとき」を表示。 「 f'(x)=2x になります。」を表示。 「x=a={a}のとき」を表示。 「f'(a)=2*({a}) ={2*a}になります。」を表示。 「変化率は、{2*a}になります。」を表示。 「　　　(^)は、べき乗を表します。」を表示。 「　　　(*)は、掛け算を表します。」を表示。 「※ただし、これらの数値の正しさを保証するものではありません。 　参考としてください。」と表示。 ここまで。 #　2次方程式　 #　　　y=f(x)=x^2　の、 #　　ｘが a から b に変化するときの平均変化率を求め、 #　　次に、bをaに近づけて微分係数(変化率) f'(a)に近づけます。 #　　　　　　　　　　　　　　　　※ (^)はべき乗を表します。 「2次方程式 y=f(x)=x^2 の x が aからb へ変化するときの 　平均変化率を求め、次にbをaに近づけて a での変化率を求めます 　ので、b=a+1 としたとき、下の数値入力ボタンをクリックして 　①aの値と②bをaに近づける値 の入力をお願いします。」と表示。