円周率を求めるプログラム

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プログラム

# 円周率を求めるプログラム
# 余弦定理を使って円周率を求めます。
# 
# 余弦定理を使って円に内接する正多角形の中心角を60,30,15,・・・
# と小さくて円周率を求めます。
# 
# 半径１の単位円を考えるとき
# 円の中心角を６０度にすると一辺が１の正3角形ができます。
# 円は、３６０度なので６個で円に内接する正６角形ができます。
# 一辺が１なので６辺の合計が６
# その円周率は、２で割って３になります。
# そして、中心角の角度を次々に２で割って小さくしていくことで
# 円に内接する正多角形の辺を増やして円周率に近づけます。
# 
# 参考文献など
# シグマベスト 数学Ⅱ＋B 　藤田宏　文英堂
# 改訂版チャート式 基礎と演習 数学Ⅰ＋A チャート研究所 数研出版
# NHK高校講座　TV　　数学 Ⅰ,  A　数学 Ⅱ 
# NHK　TV　3か月でマスターする　数学
# 日本語だからスイスイつくれる
# プログラミング入門教室　クジラ飛行机　マイナビ出版

ボタン＝「数値入力」のボタン作成。
ボタンをクリックした時には
中心角=60
ra=中心角をラジアン変換
//b=1
//c=1
z=0

 「円の中心角を、60度からおよそ何度で分けますか？
 　　入力範囲　60>=中心角>=0.01
　　例　　1
  」と尋ねて中心角2に代入。
「　　　　下へスクロールお願いします。」と表示。

 もし、中心角2<0.01　ならば、中心角2=0.01
 もし、中心角2>60　ならば、中心角2=60

  中心角>中心角2/2の間
    ra=中心角をラジアン変換
  //一辺の長さは、余弦定理より
  //a=平方根(b^2 + c^2 - 2*b*c*COS(ra))
    a=平方根(1 + 1 - 2*COS(ra))
  「円の中心角を {中心角} 度で分け」と表示。
  「円に内接する多角形が正{6*2^z}角形のとき」と表示。
  「1辺の長さは、{a}」を表示。
  「{6*2^z}角形の辺の長さの合計は、{a*6*2^z}」を表示。
  「その円周率は、{ a*6*2^z/2を7で小数点切り下げ}」を表示。
　「」と表示。
　 中心角=中心角/2
  　z=z+1
 ここまで。
「 ブラウザにセットされている円周率（パイ）は、
　　　PI＝{PI}　　です。
   」と表示。
「※ただし、これらの数値の正しさを保証するものではありません。
　参考としてください。」と表示。

ここまで。

「　余弦定理を使って円周率を求めます。」と表示。
「下の数値入力ボタンをクリックして、
円をおよそ何度まで分割するか入力お願いします。」と表示。

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市来吉広作

ライセンス: MIT（改変可/表示）
形式: wnako
タグ: -
利用バージョン: 3.4.20
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更新日時: 2026/06/24 11:11

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